2(2Cos²x - 1) -11Cosx +5 = 0
4Cos²x -2 -11Cosx +5 = 0
4Cos²x - 11Cosx +3 = 0
Решаем как квадратное
D = 121 - 48= 73
По теореме Виета
{x₁+x₂=-k
{x₁x₂=6
Первое уравнение возведем в квадрат
(x₁+x₂)²=k²
(x₁-x₂)²=k²-4x₁x₂ ⇒ k²-4*6= k²-24
| x₁ - x₂ | = √(k²-24)
√(k²-24)=1
k²-24=1
k²=25
k=±5
Ответ: k=±5
1) 1ч 45мин + 57мин = 1ч 102мин = 162мин затратил спортсмен на преодолении дистанции
2) 200 · 162 = 32 400м = 32км 400м - длина дистанции
Ответ можно записать 32км400м или 32,4км