Y = x^4-18*(x^2)
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 4*(x^3) - 36x
или
y' = 4x(x^2 - 9)
Приравниваем ее к нулю:
4*(x^3) - 36x = 0
x1<span> = -3</span>
x2<span> = 0</span>
x3<span> = 3</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(-3) = - 81
f(0) = 0
f(3) = - 81
Ответ: fmin<span> = - 81, f</span>max<span> = 0</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12*(x^2) - 36
Вычисляем:
y''(-3) = 72 > 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
y''(0) = - 36 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
<span>y''(3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.</span><span>y = x^4-18*(x^2)
</span>
4x + 12 + 10 = 6
4x + 22 = 6
4x = 6 - 22
4x = -12
x = -3
6 = 6
<span>г) (3X+7)2 правильный ответ</span>
(х + 1 -√3)² * ( х - √6 + 2) >0
1) первая скобка стоит во 2-й степени, значит её значение ≥ 0
2) наше неравенство строгое, значит, надо убрать число, которое превращает в нуль первую скобку.
х + 1 - √3 = 0
х = √3 -1
3) результат в примере > 0, значит, вторая скобка должна быть > 0.
x - √6 + 2 > 0
x > √6 - 2
4) -∞ √6 +2 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Теперь надо выяснить, где находится число √3 - 1
(√3 - 1 - √6 - 2 = √3 - √6 - 3 <0, ⇒ √3 - 1 > √6 + 2, значит число
√3 - 1 стоит правее , чем число √6 + 2)
Ответ: х∈(√6 + 2; √3 -1) ∪(√3 - 1 ; +∞)
в первом х не равен 2 и -4 (знаменатели не равны 0)
во втором просто х не равен 0.