Question

Два фотографа, работая вместе, выполняет все задачи за 1 7/8 ч. За сколько часов может выполнить эту задачу КАЖДЫЙ фотограф, работающий самостоятельно, если одному из них на это нужно на 2ч. более, чем другой? Развернутый ответ.

( Два фотографи, працюючи разом, виконують усе завдання за 1 7/8год. За скільки годин може виконати це завдання кожен фотограф, працюючи самостійно, якщо одному з них на це потрібно на 2 години більше, ніж іншому? Розгорнута відповідь. )

Answer 1

Пусть A - объём работы, которую предстоит выполнить. Пусть t ч - время, за которое может выполнить эту работу один фотограф и t+2 ч - второй фотограф. Тогда за 1 час один фотограф выполняет A/t часть работы, а другой фотограф - A/(t+2) часть работы. Работая же вместе, они за 1 час выполняют A/t+A/(t+2) часть работы. По условию, [A/t+A/(t+2)]*15/8=A. Сокращая на A, приходим к уравнению [1/t+1/(t+2)]*15/8=1, которое приводится к квадратному уравнению 4*t²-7*t-15=0. Это уравнение имеет решения t1=3 ч и t2=-1,25 ч. Но так как t>0, то t=3 ч. Тогда t+2=5 ч. Ответ: 3 ч и 5 ч.