Пусть х- угол А,тогда
угол В=х/2
а угол С=3х
сумма всех углов треугольника-180 градусов
Составим уравнение:
х+х/2+3х=180
4х+х/2=180
(8х+х):2=180
9х=360
х=40 градусов равен угол А
40/2=20 градусов угол В
3*40=120 градусов угол С
Ответ: А=40,В=20 и С=120 градусов
Найдём производную функции y'=2*(x-3)*1*(x-6)+1*(x-3)²=3*x²-24*x+45. Теперь приравниваем производную к нулю и решаем квадратное уравнение по стандартной схеме. Получаем корни х1=3 - вне нужного диапазона, х2=5. Производная в этой точке меняет знак с минуса на плюс при увеличении значения х, о есть это точка минимума. Теперь ищем y(5)=2²*(-1)-5=-9.
(1/2a -1/3b) *((1/2a)^2 + 1/2*1/3*ab +(1/3b)^2) = разложив на множители вторую скобку видим, что надо применить формулу разности кубов
= (1/2a)^3 -(1/3b)^3 = 1/8^3 - 1/27b^3