Question

При каких значениях a и b многочлен x^4-2x^3-x^2+ax+b делится на x-2 без остатка, а при делении на x-3 дает остаток 21

Answer 1

P(2)=0
P(3)=21
составим систему:
$\left \{ {{2^4-2*2^3-4+2a+b=0} \atop {3^4-2*3^3-9+3a+b=21}} \right. \\ \left \{ {{2a+b=4} \atop {18+3a+b=21}} \right. \\b=4-2a \\3a+4-2a=3 \\a=3-4 \\a=-1 \\b=4+2=6$
Ответ: a=-1; b=6