<span> F(x)=4sin52x</span>
![\sin 3x=2\cos(\frac{\pi}{2} -x)\\ \sin3x=2\sin x\\ \sin 3x-\sin x-\sin x=0\\ 2\sin x\cos 2x-\sin x=0\\ \sin x(2\cos 2x-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csin%203x%3D2%5Ccos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20-x%29%5C%5C%20%5Csin3x%3D2%5Csin%20x%5C%5C%20%5Csin%203x-%5Csin%20x-%5Csin%20x%3D0%5C%5C%202%5Csin%20x%5Ccos%202x-%5Csin%20x%3D0%5C%5C%20%5Csin%20x%282%5Ccos%202x-1%29%3D0%20)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
![\sin x=0;~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x=\pi k,k \in \mathbb{Z}} \\ \\ \cos 2x=0.5\\ 2x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi n,n \in mathbb{Z}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csin%20x%3D0%3B~~~%5CRightarrow~~~%20%5Cboxed%7Bx%3D%5Cpi%20k%2Ck%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ccos%202x%3D0.5%5C%5C%202x%3D%5Cpm%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B2%5Cpi%20n%2Cn%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D~~~%5CRightarrow~~~%20%5Cboxed%7Bx%3D%5Cpm%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B%5Cpi%20n%2Cn%20%5Cin%20mathbb%7BZ%7D%7D%20%20%20)
1. Находим область определения: x / (12-x) >0 и х ≠12 => x>0 и 12-x>0 => x∈(0;12)
2. Возводим в квадрат левую и правую части
x / (12-x) = 4
5x = 48
x = 9,6
Т.к. 9,6 ∈(0;12), то х=9,6 является решением данного уравнения
Ответ:
надеюсь я помог вам с решением
Объяснение: