1уравнение:
3x^ + 2x - 5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1
2уравнение:
5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
Ответ: x1=0,4;x2=−1
D=196-180=4²
х₁=10/2=5
х₂=18/2=9
Ответ: (х-5)(х-9)
Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:
![a_n=a_1+d(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Bd%28n-1%29)
.
Воспользуемся этой формулой.
![a_{23}=0,5+d(23-1)\\0,5+d(23-1)=-2,3\\0,5+22d=-2,3\\22d=-2,8\\\\d= -\frac{2,8}{22} =- \frac{1,4}{11} =- \frac{14}{110}=- \frac{7}{55}](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B23%7D%3D0%2C5%2Bd%2823-1%29%5C%5C0%2C5%2Bd%2823-1%29%3D-2%2C3%5C%5C0%2C5%2B22d%3D-2%2C3%5C%5C22d%3D-2%2C8%5C%5C%5C%5Cd%3D+-%5Cfrac%7B2%2C8%7D%7B22%7D+%3D-+%5Cfrac%7B1%2C4%7D%7B11%7D+%3D-+%5Cfrac%7B14%7D%7B110%7D%3D-+%5Cfrac%7B7%7D%7B55%7D+)
Ответ:
![- \frac{7}{55}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B7%7D%7B55%7D+)
.