Ответ:
tgα= - 3
Объяснение:
tgα=f'(x₀). x₀=1/6
f'(x)=(6x²-5x+15)'=12x-5
f'(x₀)=f'(1/6)=12*(1/6)-5=2-5=3
tgα=-3
![1)\; \; y=7^{x}+2\\\\7^{x}>0\; \; \to \; \; (7^{x}+2)>2\; \; \to \; \; y\in (2;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%3B%20%5C%3B%20y%3D7%5E%7Bx%7D%2B2%5C%5C%5C%5C7%5E%7Bx%7D%3E0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%287%5E%7Bx%7D%2B2%29%3E2%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20y%5Cin%20%282%3B%2B%5Cinfty%29)
Область значений функции
- неверное утверждение.
![2)\; \; y=log_2(x^2+1)\; \; ,\; \; OOF:\; \; x^2+1>0\; ,\\\\tak\; kak\; \; x^2\geq 0\; ,\; to\; \; (x^2+1)\geq 1>0\; \; \; pri\; \; \; x\in (-\infty ,+\infty )](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%5C%3B%20%5C%3B%20y%3Dlog_2%28x%5E2%2B1%29%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20OOF%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2%2B1%3E0%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5Ctak%5C%3B%20kak%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2%5Cgeq%200%5C%3B%20%2C%5C%3B%20to%5C%3B%20%5C%3B%20%28x%5E2%2B1%29%5Cgeq%201%3E0%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20pri%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%2C%2B%5Cinfty%20%29)
ООФ - множ. действ. чисел - верное утверждение.
![3)\; \; \sqrt3-x^2=1\; \; \to \; \; x^2=\sqrt3-1>0\; \; \Rightarrow \; \; x=\pm (\sqrt3-1)](https://tex.z-dn.net/?f=3%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5Csqrt3-x%5E2%3D1%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2%3D%5Csqrt3-1%3E0%5C%3B%20%5C%3B%20%5CRightarrow%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D%5Cpm%20%28%5Csqrt3-1%29)
Уравнение не имеет корней - неверное утверждение, уравнение как раз имеет два корня.
![4)\; \; log_28=log_22^3=3\\\\log_82=log_{2^3}2=\frac{1}{3}\, log_22=\frac{1}{3}\\\\(log_28)^3=3:3=1\ne \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=4%29%5C%3B%20%5C%3B%20log_28%3Dlog_22%5E3%3D3%5C%5C%5C%5Clog_82%3Dlog_%7B2%5E3%7D2%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%2C%20log_22%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%28log_28%29%5E3%3D3%3A3%3D1%5Cne%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
Значение выражения уменьшится втрое - неверное утверждение, оно уменьшится в 3:(1/3)=9 раз.
![5)\; \; -2=log_55^{-2}=log_5\frac{1}{25}=log_50,04](https://tex.z-dn.net/?f=5%29%5C%3B%20%5C%3B%20-2%3Dlog_55%5E%7B-2%7D%3Dlog_5%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D%3Dlog_50%2C04)
верное утверждение
![6)\; \; f(x)=log_{0,5x}x\\\\f(\pi )=log_{\frac{\pi}{2}}\pi=\frac{1}{log_{\pi }\frac{\pi}{2}}=\frac{1}{1-log_\pi 2}\approx 2,5367\\\\f(3)=kog_{\frac{3}{2}}3=\frac{1}{log_3\frac{3}{2}}=\frac{1}{1-log_32}\approx 2,7097\\\\f(\pi )<f(3)](https://tex.z-dn.net/?f=6%29%5C%3B%20%5C%3B%20f%28x%29%3Dlog_%7B0%2C5x%7Dx%5C%5C%5C%5Cf%28%5Cpi%20%29%3Dlog_%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%5Cpi%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Blog_%7B%5Cpi%20%7D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1-log_%5Cpi%202%7D%5Capprox%202%2C5367%5C%5C%5C%5Cf%283%29%3Dkog_%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D3%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Blog_3%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1-log_32%7D%5Capprox%202%2C7097%5C%5C%5C%5Cf%28%5Cpi%20%29%3Cf%283%29)
- неверное утверждение.
![7)\; \; log_2log_3\sqrt{x}\geq 1\; ,\; \; ODZ:\; \; x>0\\\\log_3\sqrt{x}\geq 2\; \; \to \; \; \sqrt{x}\geq 3^2\; \; ,\; \; \sqrt{x}\geq 9\; \; \to \; \; x\geq 81\\\\x\in [\, 81;+\infty )](https://tex.z-dn.net/?f=7%29%5C%3B%20%5C%3B%20log_2log_3%5Csqrt%7Bx%7D%5Cgeq%201%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20ODZ%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%3E0%5C%5C%5C%5Clog_3%5Csqrt%7Bx%7D%5Cgeq%202%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Csqrt%7Bx%7D%5Cgeq%203%5E2%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5Csqrt%7Bx%7D%5Cgeq%209%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cgeq%2081%5C%5C%5C%5Cx%5Cin%20%5B%5C%2C%2081%3B%2B%5Cinfty%20%29)
х=81 входит в область решений неравенства , значит утверждение верно
Sin(π - x) = sinx
cos(π/2 - x) = sinx
sinx + sinx - sinx = -1
sinx = -1
x = -π/2 + 2πk
Илдмежмрзивгдв5щ773955м 58г48 'штопки 7
домножим допустим первое уравнение на -2. Получим систему:
-10x - 4y = -60 -7x = -63 x = 9
3x + 4y = -3 3x + 4y = -3 4y = -3 - 3x = -3 - 27 = -30
x = 9
y = -7.5