Y=-1/4*x²+x-1=-1/4*(x²-4x+4)=-1/4*(x-2)²
Парабола у=-1/4*х²,ветви вниз,вершина (2;0),х=2-ось симметрии.
D(y)∈R
E(y)∈(-∞;0]
ни четная,ни нечетная
несимметричная
Нули функции х=2
возр при x∈(-∞;2]
убыв при x∈[2;∞)
Y>0 нет
y<0 при x∈(-∞;0) U (0;∞)
Помоему убирает степень sin^0=>1
. Умножим обе части уравнения на 4.
. Отнимем от обеих частей
- линейная функция вида
, где
и
.
Перемножаем две первые скобки:
(-50x^2+5x+28)(50x^2-5x-28)<0
мы знаем, что если умножить отрицательное число на положительное, получится отрицательное (и наоборот). отсюда первая <u>система
</u>-50x^2+5x+28<0
<u></u>50x^2-5x-28>
решаем систему, находим корни (по дискриминанту), рисуем рисунок (в первом случае ветви параболы вниз, во втором вверх, получаем (опять в системе)
(-бесконечность; -0,8) V (-0,7; +бесконечность)
(-бесконечность; -0,7) V (0,8; +бесконечность)
выбираем ответ (он должен соответствовать двум условиям сразу):
(-бесконечность; -0,8) V (0,8; +бесконечность)
также решай вторую, обратную первой, систему:
-50x^2+5x+28>0
<u />50x^2-5x-28<0
тут ты увидишь, что корней нет
итого ОТВЕТ: (-бесконечность; -0,8) V (0,8; +бесконечность)