А) 1 корень
б) там правильно записано уравнение?
Приведите к общему знаменателю:
получится,
![\frac{1}{4} = \frac{3}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B12%7D+)
![\frac{2}{3} = \frac{8}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%3D++%5Cfrac%7B8%7D%7B12%7D+)
также становится понятно, что каждая отмеченная точка представляет собой
![\frac{1}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+)
-ую. Нам нужно найти точку
![\frac{1}{2} = \frac{6}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B12%7D+)
по рисунку становится понятно, что это точка R<span />
Решение приложено к снимку:
А)
ОДЗ:
x²-1≠0
(x-1)(x+1)≠0
x-1≠0 и x+1≠0
x≠1 и x≠-1
умножаем выражение на x²-1:
x²=4x+5
x²-4x-5=0
D=16+20=36=6²
x₁=(4+6)/2=5
x₂=(4-6)/2=-1 - не входит в ОДЗ.
ответ: х=5
б)
ОДЗ:
x≠0 и x-3≠0
x≠0 и x≠3
умножаем выражение на x(x-3):
5x-8(x-3)=3x(x-3)
5x-8x+24=3x²-9x
3x²-6x-24=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36=6²
x₁=(2+6)/2=4
x₂=(2-6)/2=-2
ответ: x=4; x=-2