нехай гіпотенуза 5х, катет 3х, другий катет 16
Тоді за т.Піфагора маємо 25x^2=9x^2+256
16x^2=256
x^2=16
x1=4
x2=-4 не задов.
гіпотенуза=5*4=20
Радіус описанного кола=половині гіпотенузи, тому R=10
1) Проводим диагональ ВD1, соединяем точки АD1( диагональ передней грани). Получен треуг-к АВD1. Для определения угла АВD1выясним вид треуг-ка.
S=1/2 * d² * sin a
S=1/2 *12² *1/2
S=36
Пусть дан четырехугольник АВСД, в котором, например, АВ=ВС=АД, а АС - биссектриса угла А.
Треугольник АВС=треугольнику АСД по первому признаку(АВ=АД-по условию, АС- общая, углы между ними тоже равны по условию. А в равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит ДС=ВС
Таким образом у данного четырехугольника все стороны равны - т.е это ромб.