Углы при основаниях в равнобедренной трапеции равны, диагонали тоже равны
В равнобедренной трапеции две пары равных углов (углы при одном и том же основании равны). Обозначим искомый угол через x. Тогда больший угол равен 44+x. Как известно сумма всех углов четырехугольника равна 360.
Отсюда 2(x+(x+44))=360. <=> 2x=136, x=68
Поскольку углы 3 и 4 являются односторонними и в сумме дают 180, прямые a и b параллельны. Следовательно, углы 1 и 2 тоже в сумме равны 180. Примем угол 2 за 2х, а угол 1 за 3х и составим уравнение:
3х+2х=180
5х=180
х=180:5=36
Угол 2=2х=72.
Ответ: 72.
Для начала проведем высоту ДМ, тк треугольник равнобедренный(АВД), то он является и медианой.
По т Пифагора находим ДМ
После этого проводим отрезок СМ. тк треугольник равносторонний, центр описанной и вписанной окружности будут лежать в одной точке О, принадлежащей стороне СМ, так что СО:МО=2:1
По теореме Пифагора находим сторону СМ
Значит, сторона МО равна
Косинус угла а равен
6cosa=3