Из координат точки В вычитаем координаты точки А
( - 2 - 5; 7 - 3)=(-7; 4)
Ответ. (-7;4)
<span><em> </em><span><em>Сторона AB ромба ABCD равна а, один из углов ромба равен 60 градусов. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D. </em><u><em> Найдите расстояние </em></u></span><span><u><em>от точки С до плоскости</em></u><em>. Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DАВМ, М принадлежит плоскости. </em><u><em>Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа</em></u>.
Решение.
</span><u>CD параллельна АВ</u>, следовательно, параллельна плоскости альфа, в которой лежит АВ.
<span>Все точки прямой, параллельной плоскости, удалены от нее на равное расстояние. ⇒ </span>точка С находится на том же расстоянии от плоскости, что и точка D, т.е. на расстоянии а/2.
Угол между плоскостью ромба и плоскостью альфа - двугранный.
<u>Двугранный угол - это часть пространства, заключённая между двумя полуплоскостями, имеющими общую границу.</u>
</span><span><em>Линейным углом двугранного угла называется угол между двумя перпендикулярами к ребру двугранного угла, лежащими в гранях двугранного угла и имеющими на ребре общее начало.
</em>
</span>Из любой точки ребра двугранного угла можно провести линейный угол, и все эти углы будут равны между собой.
<span>Так как острый угол ромба равен 60°, его диагональ ВD делит ромб на два равносторонних треугольника. DK - высота треугольника (и высота ромба), перпендикулярна АВ, ⇒
</span><span>DK=(а√3)/2
</span><span>Проекция отрезка DK перпендикулярна АВ, т.е. KN⊥AB по теореме о трех перпендикулярах.
</span><span>Синус угла угла DKN между плоскостью ромба и плоскостью альфа - это отношение между отрезком DN и высотой DK ромба.
</span>sin DKN=DN:DK
Угол НВМ=углу DKN.
sin DKN=a/2:(а√3)/2=1/√3
sin НВМ=1/√3
Ответ:
1) Угол AFC - внешний угол треугольника FBC, поэтому ∠AFC = ∠B + ∠BCF, т. е. угол AFC больше ∠B , а так как угол B тупой по условию, то угол AFC тупой.
2) В треугольнике AFC угол AFC тупой, поэтому угол AFC больше угла А, и, следовательно, AC больше FC , т.к. в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Объяснение:
Вектора не сильно сложное задание М (2;-2)