Прологарифмируем обе части уравнения (x>0)
lg (x ^ (2lgx) ) = lg (10x²)
2lgx · lgx = 1 + 2lgx
2lg²x - 2lgx - 1 = 0
lgx = t
2t² - 2t - 1 = 0
D = 4 + 8 = 12
t = (2 + 2√3)/4 = (1 + √3)/2 или t = (1 - √3)/2
lgx = (1 + √3)/2 lgx = (1 - √3)/2
x = 10 ^ (1 + √3)/2 x = 10 ^ (1 - √3)/2
(если нет ошибки в условии)

0 0

1 год назад

Помогите прошу пожалуйста я вас умоляю

Чафкин [107]

Log₃₂(2x²+14x)=4/5;⇒(2x²+14x)>0;
log₂⁵(2x²+14x)=4/5;⇒
1/5·log₂(2x²+14x)=4/5;⇒
log₂(2x²+14x)=4;⇒
2⁴=2x²+14x;⇒
2x²+14x-16=0
x²+7x-8=0
x₁,₂=-7/2⁺₋√(49/4+8)=-7/2⁺₋√81/4=-7/2⁺₋9/2;
x₁=-7/2+9/2=1;
x₂=-7/2-9/2=-8;

0 0

2 года назад

Помогите решить пример (√7-2√3) (√7+2√3)

vlad2707 [71]

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа