1 ч 15 мин=1 ч+15/60 ч=1,25 ч
Пусть скорость Гоши х задач/час, тогда скорость Вовы (х+2) задачи в час. Тогда совместная скорость (х+х+2)=2х+2 совместная скорость решения Гоши и Вовы. Составим и решим уравнение:
![\frac{33}{x+2}-1.25= \frac{33}{2x+2} \\ \\ \frac{33}{x+2}- \frac{33}{2x+2}=1.25 \\ \\ \frac{33(2x+2-x-2)}{(2x+2)(x+2)}=1.25 \\ \\ 33x=1.25(2 x^{2} +6x+4) \\ \\ 2.5 x^{2} +7.5x+5=33x \\ \\ 2.5 x^{2} -25.5x+5=0 |*2 \\ \\ 5 x^{2} -51x+10=0 \\ \\ D=51^2-4*5*10=2601-200=2401=49^2 \\ \\ x_1= \frac{51-49}{10}=0.2 \\ \\ x_2= \frac{51+49}{10}=10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B33%7D%7Bx%2B2%7D-1.25%3D+%5Cfrac%7B33%7D%7B2x%2B2%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B33%7D%7Bx%2B2%7D-+%5Cfrac%7B33%7D%7B2x%2B2%7D%3D1.25+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B33%282x%2B2-x-2%29%7D%7B%282x%2B2%29%28x%2B2%29%7D%3D1.25+%5C%5C++%5C%5C+33x%3D1.25%282++x%5E%7B2%7D+%2B6x%2B4%29+%5C%5C++%5C%5C+2.5+x%5E%7B2%7D+%2B7.5x%2B5%3D33x+%5C%5C++%5C%5C+2.5+x%5E%7B2%7D+-25.5x%2B5%3D0+%7C%2A2+%5C%5C++%5C%5C+5+x%5E%7B2%7D+-51x%2B10%3D0+%5C%5C++%5C%5C+D%3D51%5E2-4%2A5%2A10%3D2601-200%3D2401%3D49%5E2+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B51-49%7D%7B10%7D%3D0.2+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B51%2B49%7D%7B10%7D%3D10++++)
x₁ не целое не подходит
х=10 задач в час решает Гоша
20:10=2 часа время за которое Гоша сделает 20 задач
Ответ 2 часа
Вариант ответа 4, так как из уравнения прямой y=kx+b свободный член указывает на пересечение прямой с осью oy, а коэффициент k - тангенс угла наклона прямой к оси Ox, в нашем случае он положителен.