1). Внешний угол при вершине А равен (180°-а). Sin(190-a)=Sina.
Sina=BC/AB (отношение противолежащего к гипотенузе)
АВ=√(АС²+ВС²)=√130. Sina=9/√130.
2). Сторона ромба равна по Пифагору: а=√(6²+8²)=10.
Косинус половины тупого угла равен отношению прилежащего катета (половины меньшей диагонали) к гипотенузе (стороне ромба). То есть Cosα=0,6. Sinα=0,8. Cos2α=1-2Sin²α (формула приведения).
Тогда косинус тупого угла равен Cos2α=1-1,28=-0,28.
Ответ: косинус тупого угла ромба равен -0,28.
Ошибка во время сохранения ответа
<span>Решение должно иметь от 20 до 5000 символов</span>
а)выразим углы А и В через угол С
угол А= 2углаС-45°
<span>угол В= 2углаС</span>
<span>в сумме углы треугольника составляют 180<span>°</span></span>
<span><span>получается</span></span>
<span><span>2С-45<span>°+2С+С=180<span>°</span></span></span></span>
<span><span><span><span>5С=225<span>°</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>угол С=45<span>°</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>угол В= 45<span>°*2=90<span>°</span></span></span></span></span></span></span></span><span><span><span><span><span><span><span><span>угол А=90<span>°-45<span>°=45<span>°</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span>б)угол А=углу В,значит,треугольник АВС-равнобедренный</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span>а следовательно, стороны АВ и ВС равны</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>