Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть,
![x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} , x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D+-+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+%2C++x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D+)
ДАНО:
х2+рх+ф=0 М и Н некоторые числа М+Н=-р М*Н=ф
ДОК-ТЬ: М и Н корни квадратного уравнения
ДОК-ВО: х2+рх+ф=0 х2-(М+Н) *х+М*Н=0 х2-Мх-Нх+М*Н=0 х (х-Н) -М (х-Н) =0 (х-М) (х-Н) =0 х-М=0 х-Н=0 х=М х=Н ЧТД
пусть х основание тогда боковая сторона 2х/3 так как это равнобедренный треугольник то вторая боковая сторона равна первой боковой⇒ вторая боковая сторона равна 2х/3
составим уравнение
2х/3+2х/3+х=42
(2х+2х+3х)/3=42
7х=126
х=18 см основание ⇒ боковая сторона 18×2/3=12 см
тогда разность основания и боковой стороны равна 18-12=6 см
ответ: 6 см
Решение 3а и 3б в приложении
корни квадратного уравнения 2 и 18. по теореме Виета 2*18=36 2+18=20
t^2-20t+36=0 t=x^2
x^4-20x^2+36=0