Для того, щоб знайти швидкість, знайдемо спочатку похідну від шляху:
s'(t)=(1/3*3)*t^(3-1)+2*2.5t+24*1=t^2+5*t+24
Підставляємо в це рівняння наш час:
s(3)=3^2+5*3+24=9+15+24=48м/с
Відповідь: швидкість руху в момент часу t=3 дорівнює 48м/с
Задание решено...............
При решении данных неравенств самое главное - помнить два правила:
х всегда переносится в левую часть, числа - в правую. При переносе из одной части в другую меняется на противоположный знак.
А) 5х - 4 < 2x + 5
Перенесем х - влево, числа - вправо. Тогда:
5x - 2x < 4 + 5
3x < 9 (разделим на три)
x < 3
Ответ: ( - ∞; 3)
Б) х - 5 < 4 * (x-2)
Раскроем скобки во второй части:
х - 5 < 4x - 8
Перенесем х - влево, числа - вправо:
x + 4x < 5 - 8
5x < - 3 (разделим на 5)
x < - 0, 6
Ответ: (-∞; - 0,6)
В) 4 * (3x + 1) > 6 * (3x-2)
Раскроем скобки в двух частях:
12х + 4 > 18x - 12
Перенесем х - влево, числа - вправо
12x - 18x > - 4 - 12
- 6x> - 16 (разделим на -6)
x < 16/6
Ответ: (-∞; 16/6)
Здесь правило: при делении/умножении выражение на отрицательное число - знак неравенства меняется на противоположный.
Г) 5 * (х-4) > 7 * (x-1) - 2x
5x - 20 > 7x - 7 - 2x
5x - 20 > 5x - 7
5x - 5x > 20 - 7
0 - 13 > 0
нет корней
<em>Выражение: (m^2+n-4)^2-(m^2+n-1)*(m^2+n-8)</em>
<em>Решаем по шагам:</em>
<em>1. m^4+2*m^2*n-8*m^2+n^2-8*n+16-(m^2+n-1)*(m^2+n-8)</em>
<em>2. m^2-8*n+16+9*n-8</em>
<em>3. m^2+n+16-8</em>
<em>4. m^2+n+8</em>
<em>Ответ: 8+m^2+n</em>