Ответ для уравнения: x1=2,x2=-1/6.
#8: система имеет два решения.
#10: максимальное значение функции равно 5.
<span>3m+mr-3n-rn=(3m-3n)+(mr-rn)=3(m-n)+r(m-n)=(m-n)(3+r)</span>
![\sin x\cos x-\cos^2 x=1\\ \sin x\cos x-\cos^2 x=\sin^2x+\cos^2x\\ \sin^2x-\sin x\cos x+2\cos^2x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+x%5Ccos+x-%5Ccos%5E2+x%3D1%5C%5C+%5Csin+x%5Ccos+x-%5Ccos%5E2+x%3D%5Csin%5E2x%2B%5Ccos%5E2x%5C%5C+%5Csin%5E2x-%5Csin+x%5Ccos+x%2B2%5Ccos%5E2x%3D0)
Разделив обе части уравнения на cos²x≠0, получим
tg²x - tgx + 2 = 0
Пусть tgx = t;
t² - t + 2 = 0
D=(-1)² - 4 * 1 * 2 <0.
Дискриминант меньше нуля, значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.
Нет решений.
а)5х^3-2x^4-4x^2+6-x=-2x^4+5х^3-4x^2-x+6
б)-2a^2+14+5a^6-3a^3=5a^6-3a^3-2a^2+14