Question

Решите пж sinxcosx-cos^2x=1

Answer 1

$\sin x\cos x-\cos^2 x=1\\ \sin x\cos x-\cos^2 x=\sin^2x+\cos^2x\\ \sin^2x-\sin x\cos x+2\cos^2x=0$
Разделив обе части уравнения на cos²x≠0, получим
tg²x - tgx + 2 = 0
Пусть tgx = t;
t² - t + 2 = 0
D=(-1)² - 4 * 1 * 2 <0.
Дискриминант меньше нуля, значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.

Нет решений.