Question

Двум школьникам дали задание вычислить сумму квадратов трех подряд идущих

натуральных чисел. У одного из них получилось 1 016 173, а у другого 1 123634. Опре-

делите, какой из результатов верный.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Квадраты кончаются на такие цифры:

1^2=1; 2^2=4; 3^2=9; 4^2=16; 5^2=25; 6^2=36; 7^2=49; 8^2=64; 9^2=81; 10^2=100

У нас три последовательных числа.

Если первое кончается на 1, то сумма квадратов кончается на

1+4+9=14, то есть на 4, как второе число.

Чтобы сумма квадратов была нечетной, первое число должно быть четным.

Если первое кончается на 2, то сумма кончается на 4+9+16=29, то есть на 9.

Если первое кончается на 4, то сумма кончается на 16+25+36=77, то есть на 7.

Если первое кончается на 6, то сумма кончается на 36+49+64=149, то есть на 9.

Если первое кончается на 8, то сумма кончается на 64+81+100=245, то есть на 5.

Если первое кончается на 0, то сумма кончается на 0+1+4=5.

Ни при каких условиях сумма трех квадратов последовательных чисел не может кончаться на 3.

Ответ: правильное второе число.