<span>угол 1 = 115° , угол 2 = 65° , угол 3 = 100° , Найдите величину угла 4 . </span>
Треугольник АВН равнобедренный,т.к два угла по 45град, значит, высота трапеции=АН=ДК=3, большее основание=3+2+3=8, боковая сторона по т.Пифагора=3^2+3^2=18 sqr18=3sqr2 периметр=2+8+6sqr2=10+6sqr2
Дано:ABC-прямоугольный,A:B=7:8
Решение:
Пусть k—одна часть,тогда A=7k°,B=8k°
A+B=90(св-во прямоуг.треуг.)
7k+8k=90
15k=90
k=6°
A=6*7=42°
B=6*8=48°
Ответ:А=42°,В=48°
V=SH; H=BB1
BDB1-прямоугольный, равнобедренный(острые углы по 45град
ВВ1=ВД=х
x^2+x^2=B1D^2; 2x^2=(10√2)^2; x^2=100*2/2; x=10
BB1=10; BD=10; S(ABCD)=AB*AD
ВСД-прямоуг. треугольник; ∠СВД=30
СД=1/2*ВД-катет против угла в 30 град; СД=1/2*10=5
BC^2=BD^2-CD^2; BC^2=100-25=75; BC=√75=5√3
V=(5√3*5)*10=250√3 ? может ошибка где ! Проверьте!
Решение основано на подобии треугольников. Треугольники, образованные высотой из прямого угла прямоугольного треугольника подобны. По условию коэффициент подобия равен
KN : KM = 6 : 5,
значит и
KT : MT = TN : KT = 6 : 5
Из этих отношений выразим KT:
KT = 6MT/5 KT = 5TN/6
Приравниваем
6MT/5 = 5TN/6 ⇒ MT = 25TN/36
По условию TN-MT=11, подставим вместо МТ
TN - 25TN/36 = 11
11TN/36 = 11
TN = 11*36/11 = 36
MT = 36 - 11 = 25 ⇒ MN = MT + TN = 36 + 25 = 61
KT = 6*25/5 = 30
KM = √(MT²+KT²) = √(25²+30²)≈39,051
KN = √(TN²+KT²) = √(36²+30²)≈46,861