Question

Помогите пожалуйста с прогрессией!
1)Известно, что a1,…,a15 - арифметическая прогрессия и a1+a5+a15=3. Найдите a5+a9.
2)Известно, что b1,…,b11 - геометрическая прогрессия и b1b3b11=8. Найдите b2b8.

Answer 1

1)

$a_1+a_5+a_{15}=3 \\ a_1+a_1 + 4d+a_1+14d=3 \\3a_1+18d=3 \\ a_1+6d=1\\\\ a_5+a_9=a_1+4d+a_1+8d=2a_1+12d =2*( a_1 + 6d )= 2*1=2$

2)

$b_1*b_3*b_{11}=8 \\ b_1*b_1*q^2*b_1*q^{10}=8 \\ b_1^3*q^{12}=(b_1*q^4)^3=2^3 \\b_1*q^4=2 \\\\ b_2*b_8=b_1*q*b_1*q^7=b_1^2*q^8=(b_1*q^4)^2=2^2=4$