Медиана(высота) делится в отношении 2:1,начиная от угла.
Синусы берешь из таблицы
а) По формуле S=AB*AC*sinA=6корней из 8*4*корень из 3 деленный на 2=24кор ней из 6
б) По той же формуле S=BC*AB*sinB=3*18корней из 2*корень из двух деленный на 2=54
в) По той же формуле
S=AC*CB*sinC=14*7*0,74314=72,82772
Формула объёма пирамиды <em>V=S•h:3</em>. Пусть данная пирамида SABCD, SM=L– апофема, ЅН - высота, угол ЅМН= α
Пирамида <u>правильная</u>, следовательно, её основание - правильный многоугольник, грани - <u><em>равнобедренные</em></u><em> треугольники</em>, вершина проецируется в центр основания.
<u> Апофемой</u> называют <em>высоту грани</em><u><em>правильной</em></u> пирамиды. Апофема ЅМ - перпендикулярна АВ, её проекция НМ – перпендикулярна АВ ( <em>по т. о 3-х перпендикулярах</em>).⇒ ∆ ЅНМ – прямоугольный, ВМ=АМ, КН=МН и КМ параллельна и равна ВС. Высота <em>ЅН</em>=L•sinα. <em>BC</em>=2NM=2•L•cosα ⇒S(ABCD)=4L²•cos²α <em>V</em>=4L²•cos²α•L•sinα:3=4L³•cos²α•sinα:3,
Найдём расстояние между центрами кругов.
Пусть h - половина хорды между точками пересечения
a - расстояние от центра круга до хорды
h = 6√3/2 = 3√3
r² = a² + h²
6² = a² + 9*3
36 = a² + 27
a² = 9
a = 3
а расстояние между центрами кругов равно их радиусу
2a = r
площадь фигуры пересечения будет равна удвоенному красному сектору.
А красный - в свою очередь равен круговому сектору минус синий треугольник
Половинка угла кругового сектора составит
sin(α/2) = 3√3/6 = √3/2
α/a = arccos (√3/2) = π/3
α = 2π/3
Площадь кругового сектора
S₁ = α*r²/2 = 2π/3*6²/2 = 12π
Площадь синего треугольника
S₂ = 1/2*r²*sin(2π/3) = 1/2*36*√3/2 = 9√3
Площадь одного красного сектора
S₃ = S₁ - S₂ = 12π - 9√3
И площадь фигуры пересечения двух кругов
S₄ = 2*S₃ = 24π - 18√3 ≈ 44,2247
<em>У Вас 30° используется для для нахождения радиуса, Вы верно заметили, что против угла в 30° лежит катет АО, равный половине гипотенузы АК, просто решение свелось к теореме Пифагора , если ВЫ в 11 кл., то наверняка уже изучили тригонометрию. Очевидно, учитель ожидал, что радиус найдете как произведение АК на косинус 30°, т.е. 12*√3/2=6√3, потом возводите в квадрат этот радиус, получаете все те же 108, умножаете на π, округляя до целых, ну, это тоже не такая уж оплошность. Можно и оставить 108π, или взять π≈3.14</em>
<em>Но преимущество Вашего способа - сразу получаете квадрат радиуса, т.е. 108. Докажите учителю, что решение верное, возможно там были еще какие единицы, а Вы их не учли, см или м, тогда в ответе эти единицы будут в квадрате.</em>