Доказательство:
Пусть плоскость α<span> проходит через середину М отрезка АВ,
АА1 _|_ </span><u /><span>,
ВВ1 </span>_|_ .
Тогда
1. АМ = МВ
2. < АМА₁ = < ВМВ₁
Равенство прямоугольных треугольников ΔАМА₁ = ΔВМВ₁ по катету и прилежащему острому углу.
Из равенства прямоугольных треугольников ΔАМА₁ = ΔВМВ₁ ⇒ равенство СООТВЕТСТВЕННЫХ элементов
АА₁ = ВВ₁ ч.т.д.
Поскольку грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в основание окружности, значит высоты всех боковых граней равны и суммы противолежащих сторон трапеции равны.
Площадь боковой поверхности: Sбок=Р·hг/2, где Р - периметр основания, hг - высота боковой грани.
Р=2(8+2)=20 см.
Sбок=20·10/2=100 см².
Прямая <em>а</em> по условию перпендикулярна плоскости ∆ АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Поэтому ∠МАС=90° и ∆ МАС прямоугольный. Треугольник АСВ - прямоугольный по условию, АС⊥СВ. <u>МС - наклонная, АС -её проекция</u>. По т. о 3-х перпендикулярах МС перпендикулярна ВС. ∠МСВ=90°⇒ <u>∆ МСВ - прямоугольный</u>, ч.т.д. .
Не очень ясен вопрос. Если я правильно понял условие - то задача на плоскости, и все прямые пересекаются со всеми, но в одной точке не больше двух. Тогда количество всех точек пересечения вообще будет 6 (количество пар прямых). У любой взятой пары прямых будет только одна точка пересечения, но в целом на паре будет лежать 5 таких точек.
1) угол DCB равен углу ABC = 90 градусов
2) PNM = 120
PMN = 180-120-40=20
3) 117
