Это крайне практическое знание. На разделении многозначного числа на 2 простых сомножителя построено 2/3 современной криптографии. Точнее не на разделении, а на сложности этого разделения.
Но начинается все с деления на 2, на 3 и тд.
Для начала нужно вспомнить как определяются умножение и возведение в степень в обычной математике. Умножение это многократное сложение, а возведение в степень это многократное умножение. Кнут предложил продолжить такие операции, например, многократное возведение в степень. Он его обозначил стрелкой вверх. Например,
Как видим таким способом мы можем кратко записать очень большие числа и главное в один ряд.
Kozma of Szechwan, вы невнимательны. Сказано не сумма всех чисел, а сумма простых чисел.
Василий правильно написал у вас в комменте:
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 197
Простые числа - это те числа, которые имеют только два делителя: единицу и само число. Например, 5, 7 или 11.
Составные числа - это такие числа, которые имеют более двух делителей. Например, 12, 15 или 24.
Есть еще число 1. Это число не относится ни к простым числам, так как имеет только один делитель-только само число 1.
Это число не является составным, так как составное число, как было сказано выше, имеет более чем два делителя, а у 1 только один делитель: сама 1.
Таким образом, множество натуральных чисел можно разбить на три подмножества: {P}, {S} и {1}. Где {P} - множество простых чисел. {S} - множество составных числе. {1} - множество, состоящее только из 1.
Решение:
Возводим число 2√11 в квадрат и получаем 4*11 = 44.
Далее возводим число 11√2 в квадрат и получаем 121 *2 = 242.
Теперь находим все числа, квадраты которых лежат в диапазоне чисел от 44 до 242.
Первое число будет 7, так как 7 в квадрате дает нам 49.
И заключительным будет число 15, так как 16 в квадрате составляет 256, а это уже выходит за верхний диапазон чисел (он у нас 242).
Таким образом, все наши числа это числа от 7 до 15 включительно. То есть 9 чисел.
Ответ: 9 чисел.
