Question

Решите пожалуйста с решение.
Буду признателен если и с рисунком.
______________
В основании пирамиды лежит квадрат периметр которого равен 24
Вычислить площадь полной боковой поверхности пирамиды если боковое ребро наклоннено к плоскости основания под углом 30 градусов

Answer 1

Ответ:

12 корней из 6

Объяснение:

S= 2a*h

a=AB    h=SO

Найдем их.

P=4a => a=P/4=24/4=6

d- диагональ квадрата

d=a корней из 2 (можно получить по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC со сторонами а и гипотенузой d).

Тогда АО = d/2= a корней из 2 /2=3 корня из 2

Рассмотрим треугольник AOS. Он прямоугольный с углом SA0=30 градусов.

SA=SO/sin 30 => SA=2SO

Обозначив высоту SO=x, по теореме Пифагора имеем:

(2x)^2 - x^2= (3 корня из 2)^2

3x^2= (3 корня из 2)^2

3x^2=18

x^2=6

x=корень из 6 =h

S= 2a*h= 2*6*корень из 6= 12 корней из 6