<em> Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет угол 30° с образующей. </em><u><em>Вычислите площадь основания цилиндра. </em></u>
------
Осевое сечение цилиндра – прямоугольник. Диаметр цилиндра, высота и диагональ осевого сечения образуют прямоугольный треугольник с углом 30° против диаметра.
d=8•sin30°=8•1/2=4 см
r=4:2=2 см
S=πr²=4π см²
Так как прямые перпендикулярны,то все 4 угла по 90 градусов и равны,все четыре полученные треугольники равны между собой по 2 сторонам(так как отрезки равны) и углу между ними=90 градусов.соответственные элементы у них тоже будут равны.что и требовалось доказать
Пусть одна часть равна х.
А1С= 3х; АС=7х; АВ=12 см.
ΔА1СВ1 подобен ΔАСВ.
Составим пропорцию А1В1/АВ=А1С/АС,
А1В1/12=3х/7х,
А1В1=12·3/7 (иксы сократились),
А1В1=36/7=5 1/7 см.