Треугольники будут равны по двум углам и стороне между ними:
1) AO=BO (по условию)
2) угол OAD = углу OBC (по условию)
3) угол AOD = углу BOC (как вертикальные углы)
Отсюда следует, что данные треугольники равны
введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее.
d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.
d1^2=9+25+15=49
100-49=51 Ответ: корень из 51
Не знаю точно как решать, но думаю так: DA= DB/2= 12/2= 6, так как DA это половина DB, если линейкой измерить, увидишь)
Если угол вписанный,то дуга на которую он опирается равна 2*36=72гр.
Значит и центральный угол равен 72гр
Тогда по теореме косинусов.хорда ,стягивающая концы угла,в квадрате равна
25+25-2*25*25*cos36=R²+r²-2R*R*cos72
50-50cos36=2R²-2R²cos72
50(1-cos36)=2R²(1-cos72)
50*2sin²18=2R²*2sin²36
100sin²18=4R²sin²36
10sin18=2Rsin36
R=5sin18/sin36=5sin18/2sin18cos18=2,5/cos18=2,5/0,9511≈2,63
C=2πR=2*3,14*2,63≈16,5см
Мне непонятно третье условие. Решаю вторую задачу. Дуга Ас=230 градусов. Дуга ВС=20 градусов. Значит дугаАВ=360-230-20=110.( градусная мера окружности 360 градусов). Угол АСД вписанный . Он опирается на дугу АВ. Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается, т.е. угол АСВ=1/2 дуги АВ=1/2*110=55 градусов.
Четвёртое задание. Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается. Центральный угол равен дуге ,на которую опирается,т.е. вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Если обозначим за х вписанный угол, то центральный угол с одной стороны равен 2х, с другой х+35. Приравнивая выражения получаем уравнение 2х=х+35. Решая его, получаем ,что х=35. Это и есть вписанный угол.