Так как отрезок, равный 1,5, больше диагонали основания (это √2), то конец этого отрезка С2 находится на ребре СС1.
Точка В2 лежит на ребре ВВ1.
То есть, отрезок В2С2 лежит в плоскости куба ВВ1С1С.
Находим расстояния этих точек от плоскости основания куба.
СС2 = √(1,5² - (√2)²) = √(2,25 - 2) = √0,25 = 0,5.
ВВ2 = √(1,25² - 1²) = √(1,5625 - 1) = √0,5625 = 0,75
.
Разность высот равна 1,75 - 0,5 = 0,25 = 1/4.
Тогда длина отрезка В2С2 = √(1² + (1/4)²) = √(1 + (1/16)) = √17/4.
1.
1) По теореме Пифагора:
Гипотенуза = корень из выражения (5^2 + 12^2) = 25 + 144 = 169, что равно 13 (см)
2) Отношение прилежащего катета к гипотенузе, при чём по условию прилежащий катет больше другого, -> cos = 12/13
2.
2 sin30° = 2 * 0.5 = 1.
Свойства трапеции: Треугольники, лежащие на боковых сторонах, при пересечении диагоналей, равновеликие.
Если в трапецию вписана окружность с радиусом R и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка - a и b, то R²=a*b.
Отрезок, параллельный основаниям и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится последней пополам и равен 2*a*b/(a+b) (среднее гармоническое), где a и b - основания трапеции (формула Буракова).
Итак, площади треугольников АВМ и СМD равны. R² = CG*GD.
Заметим, что CG=FC и GD=HD как касательные из одной точки.
BF=BE=AE=AH = R.
Тогда CF = CG = BC − R, а GD = HD = AD - R. R² = CG*GD = (BC − R)*(AD - R). Отсюда R=(AD·BC)/(AD+BC).
Вспомним: "Отрезок, параллельный основаниям и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится последней пополам и равен 2*a*b/(a+b) (среднее гармоническое), где a и b - основания трапеции (формула Буракова)".
Из этого свойства видим, что половина отрезка (в нашем случае это отрезок КМ) будет равна ВС*AD/(BC+AD), то есть КМ = R.
Отсюда Sabm = (1/2)*AB*KM = (1/2)*2*R*R = R², откуда R=√S.
Ответ: R = √S.
cos- это отношение прилежащего катета к гипотенузе т.е СВ к АВ
значит СВ=5, АВ=14 следовательно 5/14=0.357
1) по 2 сторонам KH=HE ; FK=PE
и угол К = углу Е
2) они равны т.к. DE=EC ;
угол AED = углу CEB
угол D = углу C
