Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС и они больше АС В 2 раза. Скажем что АВ=2х а АС=х P=90см АВ+ВС+АС=5х отсюда выходит что 5х=90
х=18 АВ=18×2 АС=18
Сохраняя длину хорды CD передвинем ее по нашей окружности таким образом, чтобы она стала параллельна AB. При этом движении угол AKB остается всегда 60°, т.к. он равен полусумме постоянных дуг AB и CD, величина которых не меняется. В результате движения, треугольники ABK и CDK станут равносторонними, откуда AC=AK+KC=25+16=41 и ∠ACD=60°. Значит, по т. косинусов AD²=AC²+CD²-2AC·CD·cos∠ACD=41²+16²-2·41·16·(1/2)=1281.
Тогда, по т. синусов R=AD/(2sin∠ACD)=√(1281/3)=√427.
Конструкция представляет собой прямоугольный треугольник. в котором сам трос является гипотенузой, а флагшток и расстояние от него до точки крепления троса - катетами.
Расстояние от флагштока до точки крепления троса находим по теореме Пифагора:
sqrt(5^2 - 4,8^2) = sqrt(25-23,04) = sqrt(1,96) = 1,4 м
Уравнение прямой, содержащей сторону АВ:
АВ: (х - 2)/6 = (у - 3)/6. Уравнение АВ: у = х + 1.
Высота СД - это перпендикуляр к АВ. к(СД) = -1/к(АВ) = -1/1 = -1.
Уравнение СД: у = -х + в. Подставим координаты точки С:
2 = -1*7 + в, отсюда в = 2 + 7 = 9.
Уравнение СД: у = -х + 9.
Точка Д одновременно принадлежит АВ и СД, приравняем уравнения:
х + 1 = -х + 9,
2х = 8,
х = 8/2 = 4.
у = 4 + 1 = 5. Это ответ.
