Рассмотрим треугольники АОД и ВОС-они равносторонние, т.к. АО=ОД= ВО=ОС=радиусу окружности.
Проведем высоту трапеции ЕФ (Е-на отрезке ВС, Ф-на отрезкеАД) через точку О. Отрезок ЕФ перпендикулярен обоим основаниям , причем, вновь образованные трапецииАВЕФ и ЕСДФ центрально симметричны. Отсюда- углы АВС и ВСД равны
<em>В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.</em>
<em>Сумма углов в треугольнике = 180</em>°<em>.</em>
<em>следовательно 120+120=240 не может быть,</em>
<em>значит </em>∠<em>АВС = 120</em>°
<em>***Решение***</em>
<em></em>° --<em> </em>∠<em>ВАС + </em>∠<em>ВСА</em>
∠<em> ВАС=</em>∠ВСА<em>= 60</em>°<em>:2=30</em>°
<em>*** Рассмотрим треугольник АНС***</em>
<em>Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.</em>
⇒ угол НАС = 30° ⇒ НС =АС
(см) НС - высота проведенная к боковой стороне.
Ответ: НС = 6 см
А). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.
За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2
-2х^2+138x-1080=0
x^2-69x+540=0
x=60 - не задовільняе задачу. х=9 (см). - один із катетів.
Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)
б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см.
Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь:
35^2=x^2+y^2
20/x=15/y
x=20y/15=4y/3
1225=16y^2/9+y^2
25y^2/9=1225
y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.
х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.
<span>Боковая поверхность цилиндра равна:
</span>
Объем цилиндра равен: