Шаровой сектор- часть шара, состоящая из шарового сегмента и конуса, основанием которого является основание шарового сегмента, а вершиной - центр шара ( см. рисунок).
V( шарового сектора)=2π·R²·h/3
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОО₁В:
ОВ²=ОО₁²+О₁В²
75²=(75-h)²+60²
h²-150h+3600=0
D=(-150)²-4·3600=22500-14400=8100
h=(150-90)/2=30 второй корень уравнения не удовл условию задачи
V=2·π·75²·30/3=112500π куб см
А) рассмотрим треугольник АВД и ВСЕ:
угол АВД=углу ЕВС (по условию)
АВ=ВС (так как тругольник равнобедренный)
угол ВАД=углу ВСЕ (по свойству равнобедренного треугольника (углы при основании равнобедренном треугольнике равны)
значит треугольник АВД= треугольнику ЕВС (по стороне и прилеащим к ней углам)
значитВД=ВЕ и треугольник ДВЕ - равнобедренный
б) так как угол ВЕД = 70 градусов то угол ВДЕ равен тоже 70 градусов потому что треугольник ДВЕ равнобедренный и углы при основании равны)
<span>тогда угол АДВ= 180-70=110 (потому что АДВ+ВДЕ= смежные углы) </span>
ΔAML подобен ΔCDL; AM:CD=AL:CL=7:5⇒AM=7CD/5=7AB/5=21⇒
BM=AM-AB=21-15=6
S_(AML)/S_(CDL)=квадрату коэффициента подобия =(7/5)^2=49/25
1)точка А принадлежит плоскости альфа и плоскости бета. точка В принадлежит плоскости альфа и бета. точка С принадлежит плоскости альфа и бета.
2) следовательно, по аксиоме А3:
точки А, В и С лежат на одной прямой, что и требовалось доказать
