100^10=(10^2)^10=10^20
10^20/10=10^19 слагаемых
1)
{ 7x + 6y = 29
{ 3x - 5y = 20
Умножаем 1 уравнение на 5, а 2 уравнение на 6
{ 35x + 30y = 145
{ 18x - 30y = 120
Складываем уравнения.
53x + 0y = 265
53x = 53*5
x = 5
Подставляем в любое уравнение
7*5 + 6y = 29
6y = 29 - 35 = -6
y = -1
Ответ: (5; -1)
2)
{ 4x + 5y = 12
{ 8x + 10y = 22
Умножаем 1 уравнение на -2
{ -8x - 10y = -24
{ 8x + 10y = 22
Складываем уравнения
0 = -2 - это неверно, и не зависит от переменных.
Значит, ни при каких переменных x и y система не выполняется.
Ответ: Решений нет.
3)
{ 2x + 3y = 5
{ ax - 6y = -10
Решений будет бесконечно много, если в результате умножения и сложения уравнений получится равенство 0 = 0, которое верно при любых x и y.
Умножаем 1 уравнение на 2
{ 4x + 6y = 10
{ ax - 6y = -10
Складываем уравнения
4x + ax + 0y = 0
x(a + 4) = 0
Это выполнено при a = -4
(n+1)^3 = n^3 + 3n^2 + 3n + 1
(4b+5)^3 = (4b)^3 + 3(4b)^2*5 + 3(4b)*5^2 + 5^3 =
= 64b^3 + 240b^2 + 300b + 125
(6x+2)^3 = (6x)^3 + 3(6x)^2*2 + 3(6x)*2^2 + 2^3 =
= 216x^3 + 216x^2 + 72x + 8
(g+4)^3 = g^3 + 3g^2*4 + 3g*4^2 + 4^3 = g^3 + 12g^2 + 48g + 64