____________________________________
1+ctg^2a=1/sin^2a
ctga=5/12 tga=1/ctga
tga=12/5 т.к <span>П<a<3П/2</span>
tg(<span>П</span>/4-a)=(tg<span>П</span>/4-tga)/1+tg<span>П</span>/4*tga)=(1-12/5)(1+12/5)=-7/17
<span>cos(П/4+t)cos(П/4-t)=1/2(cos(П/4+t-(П/4-t))+cos(П/4+t+П/4-t)=1/2(cos2t+cosП/2)=1/2cos2t=(2cos^2t-1)/2</span>
cos(П/4+t)+cos(П/4-t)=2cos((П/4+t-П/4+t)/2)*cos((П/4+t+П/4-t)/2)=2cost*cosП/4=√2cost=p
<span><span><span>cost=p/<span>√2</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>cos(П/4+t)cos(П/4-t)=(2cos^2t-1)/2=p^2-1</span></span></span></span></span>
<span><span><span> </span></span></span>
1. (√4*3 -√25*3)*√3=(2√3 -5√3)*3=-3√3*√3=-9
2. (4√5 -12√5)*√5=-8√5 *√5=-40
3. (√25*3 -√4*3)*2√3=(5√3 -2√3)*2√3=3√3*2√3=18
4. (2√5 -2√5)*√5=0
1 автомат изготавливает за 1 час х деталей, а 2 автомат - у деталей.
За 3 часа 1 авт. изготовит 3х дет., а 2 автомат за 2 часа изготовит 2у дет.
Вместе они изготовят 3х+2у=720 дет.
За 2 часа оба автомата вместе изготовят 2х+2у деталей.
4-ая часть от этого числа составляет 150 дет. Запишем равенство:
Составим систему уравнений:
Ответ: 1 автомат за час изготавливает 120 дет., а второй - 180 дет.