Медиана в треугольнике -это отрезок, который выходит из вершины и делит противоположную сторону пополам.
P=ab+bc+ac. ae=ec. bm=mc
ac=ae+ec=4+4=8
bc=bm+mc= 2+2=4
P=ab+bc+ac=8+4+8=20
Ответ: 20
Угол DCF = углу FCE = 35 ° ( по условию )
угол С = DCF + FCE = 35° + 35° = 70°
Рассмотрим Δ DCE : угол С = 70°; угол D = 68°; угол Е = 180° - 70° - 68° = 42°
Рассмотрим Δ СFE : угол С = 35°; угол Е = 42°; угол F = 180° - 42° - 35° = 103°
Ответ: угол Е = 42°; угол CFE = 103°.
<em>Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3 √2,√13 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KС пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному.
<u>Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°
</u></em>---------
Треугольник АВС тупоугольный (АС²>АВ²+ВС²); против большего угла лежит большая сторона.
АС-большая сторона.⇒∠ В>90º.
Т.к. по условию ∠ КАС>90º, а ∆ АКС ~ ∆ АВС, ∠КАС=∠В.
Тогда, поскольку треугольники подобны,
∠ КАС >90º, КС - большая сторона ∆ АКС.
∠АКС=∠ВСА
По т.косинусов
АВ²=АС²+ВС² -2 АС*ВС*cos∠ACB ⇒
cos∠ACB=(АВ²-АС²-ВС²)/( -2АС*ВС)
cos∠ACB=6/(-6√2)=1/√2=(√2)/2⇒
cos<span>∠АКС=(√2)/2 - это косинус угла=45º</span>
Все довольно таки просто: если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6 см. Ответ:6 см
.тригонометрическая еденица, остальные триг. Формулы
