Умножим 1-е уравнение на 5
5а - 25b = 25
5a + 2b = 26
Из 2-го уравнения вычтем 1-е
27b = 1 → b = 1/27
Теперь умножим 1-е исходное уравнение на 2, а 2-е исходное уравнение на 5
2а - 10b = 10
25а + 10b = 130
сложим эти уравнения
27а = 140
а = 5 5/27
Ответ: а = 5 5/27: b = 1/27
На первую решение:
Возьмем стороны прямоугольника за А и В, тогда периметр равен 2А+2В=22, а площадь - А*В=24. Выразим отсюда А=24/В. Подставим в периметр, тогда имеем 2*24/В+2В=22. Имеем квадратное уравнение: 2В^2-22В+48=0 Д=100
Корнями являются числа 3 и 8, это сторона В. Отсюда получим, что сторона А может быть равна 8 или 3 соответственно.
На вторую решение:
Пусть Х-собственная скорость катера. Тогда скорости по течению и против будут равны Х+3 и Х-3 соответственно. Отсюда получаем, что время движения катера по течению и против него равно 5/(Х+3)+12/(Х-3), и равно времени движения в стоячей воде с собственной скоростью 18/Х. Приравниваем. 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х.
Получается квадратное уравнение х^2-21х-162=0. Два корня являются решениями, но один из них отрицательный, следовательно х=27. Ответ: собственная скорость катера - 27 км/ч.
sin3x*cos3x=sin(3x+3x)/2+sin(3x-3x)/2=sin(6x)/2=1/2*sin6x
Y=-2x
x^2+4x^2+12x=0
5x^2+12x=0
x(5x+12)=0
x=0 -> y=0
5x+12=0, x=-2,4 -> y=4.8
