Используем теорему косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус их удвоенное произведение на косинус угла между ними.
10² + 8² - 2•10•8•cos60° = 100 + 64 - 160•1/2 = 164 - 80 = 64. Значит, квадрат стороны равен 64. Тогда сторона равна √64 = 8.
Отвеь: 8.
Наибольший угол А лежит против стороны ВС=8см
По теореме косинусов ВС²=АВ+АС²-2АВ*АС*cos∠А
8²=3²+6²-2*3*6*сos∠А
64=9+36-36cos∠A
cos∠A=-19/36
∠A=π-arccos19/36
Находим АВ по т. Пифагора:
Далее, вспоминаем, что
<em>В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины с прямым углом к гипотенузе делит треугольник на два меньших прямоугольных треугольника, подобных между собой и исходному.</em>Составляем пропорцию, и находим AD:
<em>
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)</em>
1. Угол ВАС - вписанный, следовательно дуга ВхС =2угла ВАС = 82 градуса 30секунд. Следовательно дуга ВАС равна 360 - дуга ВхС = 277 градусов 30 секунд.
2.Угол ВАС - вписанный следовательно он равен 1/2 дуги ВхС =27 градусов 30 секунд.
3.Т. к. ВС - диаметр, а угол ВАС - вписанный, то он равен 90 градусов. (1/2 диаметра)
3 угол равен=180-(50+65)=65 градусов(по св-ву суммы углов в треугольнике