х(t) = 3t³ - 9t + 6.
Найдём уравнение скорости
v(t) = х'(t) = (3t³ - 9t + 6)' = 9t² - 9;
Точка остановилась, значит v(t) = 0;
9t² - 9 = 0;
9t² = 9;
t² = 1
t = 1
Через 1 с точка остановится.
Ответ: 1 с.
Х – собственная скорость яхты
<span>х + 3 – скорость по течению </span>
<span>х – 3 – скорость против течения </span>
<span>4 * (х + 3) = 5 * ( х – 3) </span>
<span>4х + 12 = 5х – 15 </span>
<span>5х- 4х = 12 + 15 </span>
х = 27 км/ч. – собственная скорость яхты <span>
27 + 3 = 30 км/ч. – скорость по течению</span> <span>
<span>27 – 3 = 24 км/ч. – скорость против течения </span></span>
Угол находится во второй четверти: минус положительный, а косинус отрицательный. Косинус можно найти по основному тригонометрическому тождеству
sin^2a + cos^2a = 1
cos^2a = 1-sin^2a
cos^2a = 1-9/25=16/25
cosa = 4/5
4.5х+3х=93
3х=93-4.5
3х=88.5
х=29.5