Пусть скорость поезда пассажирского х км/ч, а товарного у км/ч.
Тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. По условию 480/у-480/х=2 ч.
Из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. Скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч.
Составим и решим систему уравнений:
480/у-480/х=2
480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3

240(х-у)=ху
480(х-8-у+12)/(у-12)(х-8))=10/3

240(х-у)=ху
144(х-у+4)=(у-12)(х-8)

240(х-у)=ху
144х-144у+576=xy-12x-8y+96

240х-240у=ху
156x-136у+480=ху

240х-240у=ху
240х-240у=156x-136у+480

240х-240у=ху
84х-104у=480

х=(480-104у)/84
240х-240у=ху

х=(120-26у)/21
240(120-26у)/21-240у=(120-26у)/21*у

х=(120+26у)/21
240(120+26у)/21-240у=(120+26у)/21*у

28800+6240у-5040у=120у+26у²
28800+1200у=26у²+120у
13у²-540у-14400=0
D=540²+4*13*14400=291600+748800=1020²
у₁=(540+1020)/26=60 км/ч скорость товарного поезда
у₂=(540-1020)/26 < 0

х=(120+60*26)/21=80 км/ч скорость пассажирского поезда
Ответ скорость пассажирского поезда 80 км/ч, скорость товарного поезда 60 км/ч

0 0

3 года назад

Помогите,пожалуйста вычислить определённый интеграл:

Фролкова [50]

$a)\; \; \int\limits^1_0 {(4x^3+1)} \, dx =(4\cdot \frac{x^4}{4}+x)\Big |_0^1=1+1=2\\\\b)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{3}}_0 \frac{sinx\, dx}{3-cosx}=[t=3-cosx\; ,\; dt=sinx\, dx\; ,\; t_1=3-cos\, 0=2\; ,\\\\ t_2=3-cos\frac{\pi}{3}=2,5\, ]= \int\limits_2^{2,5} \frac{dt}{t}=lnt\Big |_2^{2,5} =ln|2,5|-ln2=\\\\=ln\frac{5}{2}-ln2=ln5-ln2-ln2=ln5-2ln2=ln5-ln4=ln\frac{5}{4}$

0 0

3 года назад

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: 3/(y-6)=2/(2y-9)

tg199 [7]

3\(у-6)=2\(2у-9)
3(2у-9)-2(у-6)=0
6у-27-2у+12=0
4у-15=0
4у=15
у=3,75<span />

0 0

3 года назад