Прямолинейное движение точки описывается законом х t=3t^3-9t+6 через сколько секунд точка остановится?
1 ответ:
Читайте также
1) ОДЗ: 
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
а)
, значит по ОДЗ подходит только x=0.
б)
Решаем квадратное уравнение:
Ответ: 0; 2.
2)
ОДЗ: (x+1)/x≥0 и x/(x+1)≥0, тогда x принадлежит (-бесконечности;-1) U (0;+бесконечность).
Замена t=√x+1/x:
Делаем обратную замену и возводим уравнение в квадрат:
(x+1)/x=1/4 => 4x+4=x => 3x=-4 => x=-4/3
(x+1)/x=4 => x+1=4x =>3x=1 =>x=1/3.
Ответ: -4/3; 1/3.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
а)
б)
Ответ: 0; 2.
2)
ОДЗ: (x+1)/x≥0 и x/(x+1)≥0, тогда x принадлежит (-бесконечности;-1) U (0;+бесконечность).
Замена t=√x+1/x:
Делаем обратную замену и возводим уравнение в квадрат:
(x+1)/x=1/4 => 4x+4=x => 3x=-4 => x=-4/3
(x+1)/x=4 => x+1=4x =>3x=1 =>x=1/3.
Ответ: -4/3; 1/3.