1.
а) (3x⁵-2x²)' = 15x⁴-4x
б) (2x⁵-5)' = 10x⁴
в)<u> 2 </u>- x² = (2x⁻³ - x²)' = -6x⁻⁴ - 2x =<u> -6 </u> - 2x
x³ x⁴
г) 32 ∛x² = 32 (x^(²/₃))' = 32 * (²/₃) x^(-¹/₃) = <u> 64 </u>
3 ∛x
2.
a) (x³+x)(x-x³)=x⁴+x²-x⁶-x⁴=(x²-x⁶)' = 2x-6x⁵
б)<u> x⁴-x² </u> = <u>x²(x²-1) </u>= <u>x² (x-1)(x+1)</u> = x²(x+1) = (x³+x²)' = 3x²+2x
x-1 x-1 x-1
Решение
Найдите производную функции y=2tgx-sinx в точке с абсциссой x0=0
y` = (2tgx-sinx)` = 2/cos²x - cosx
y`(0) = 2/cos²0 - cos0 = 2/1² - 1 = 2 - 1 = 1
-2х-6у=10
-2х=10-6у
х=3у-5
9у-15-8у=-9
у=6
х=13