Tg*x(3*tg*x-4)=2*tg*x-3
делаем замену:
tg*x=t
Подстановка:
t(3*t-4)=2*t-3
3t^2-6*t+3=0 (^2- возведение в квадрат)
Сокращаем на 3
t^2-2*t+1=0
Откуда:
(t-1)^2=0
t=1
Обратная подстановка:
tg*x=1
откуда tgx=1 и tgx=-1
Находим х: х=arctg(1)=45 (pi/4)
х=arctg(-1)=-45 (-pi/4)
1) ответ : 5/6 и 6
2) P = 3xy² + 2xy² + 3x + 2xy² + 7x - 2y = 7xy² + 10x - 2y
степенью многочлена называют наибольшую из степеней, входящих в него одночленов, поэтому степень равна : 1 * 2 = 3
3) az² - bz² - bz + az - a + b = (az² + az - a) - (bz² + bz - b) =
= a(z² + z - 1) - b(z² + z - 1) = (z² + z - 1)(a - b)
4) 1200 * 3,4 * 10⁹ = 40,8 * 10¹¹ = 4,08 * 10¹²
6)Если площадь квадрата увеличилась в 16 раз, значит сторона квадрата увеличилась в 4 раза. Первоначально периметр квадрата равен : P = 4a, а после увеличения стороны в 4 раза стал равен:
4 * 4a = 16a то есть увеличился в 4 раза.
....................................................................
1500×0,45 = 675(учеников)
Ответ:675 учеников изучают немецкий язык.