У=log3(8-13x) y'=-13/[(8-13x)*ln3]
3x+7y-6x-4y=-3x+3y
8a+(5-a)-(7+11a)=8a+5-1a-7-11a= -4a-2
4-5(3c+8)=4-3c-40=36-3c
3-0,2a и 5-0.3a, если а=16
3-0,2*16 и 5-0.3*16
3-3,2 и 5-4.8
-0.2 < +0.2 ==>
3-0.2а < 5-0.3в при a=16
3.2a-7-7(2.1a-0.3)= 3.2a-7-14.7a+2.1= -11.5a-4.9
а) (п-7)т
б) (27-7)*35=490 мест
Ответ: а) (п-7)т
б)490 мест
Task/27210604
--------------------
tg(2x) - √[ sin(x)*cos(x) / (1 - sin(x)*cos(x) ) ] =0 ;
tg(2x) = √[ 2sin(x)*cos(x) / (2 - 2sin(x)*cos(x) ) ] ;
tg(2x) = √[ sin(2x) / (2 - sin(2x) ) ] ; т.к. 2 - sin(2x) > 0 ,то
ОДЗ: { sin(2x) ≥ 0 , cos2x ≠ 0.
-----------
Уравнение имеет решений,если tq2x ≥ 0 ,что с учетом ОДЗ,означает :
{ sin(2x) ≥ 0 , cos(2x) > 0 .
-----------
tg²(2x) = sin(2x) / (2 - sin(2x) ) ;
sin²(2x)*(2 - sin(2x) ) =sin(2x) *cos²(2x) ;
sin(2x)*( cos²(2x) - 2sin(2x)+sin²(2x) ) = 0 ;
sin(2x)*( 1 - 2sin(2x) ) = 0 ;
---
а)
sin(2x)= 0 ⇒ 2x =2πk , k∈ Z ⇔
x =πk , k∈ Z .
---
б)
1 - 2sin(2x) = 0 ;
sin(2x) =1/2 ;
2x =π/6 + 2πk , k∈ Z ⇔
x=π/12 + πk , k∈ Z .
ответ : πk , π/12 + πk , k∈ Z .
Критическая точка у'=4х³/9=0 при х=0, знак меняется с "-" на "+" -значит х=0 точка минимума.
На краях промежутка: у=1/9 при х=-1, у=9 при х=3, значит х=3 -наибольшее значение у
Ответ: мин у=0, макс у=9