Если АМ=МК, значит треугольник АМК равнобедренный и углы при основании АК у него равны ⇒ ∠МАК=∠АКМ.
Так как АК биссектриса ∠ВАС, то ∠КАС=∠МАК= ∠АКМ. Из равенства углов АКМ и КАС мы можем доказать параллельность МК и АС, так как эти углы внутренние накрест лежащие для этих прямых и секущей АК, если они равны это и есть признак параллельности прямых МК и АС.
Возможны два случая расположения луча ОС относительно угла АОВ.
1. Луч ОС внутри угла АОВ
∠ВОС = ∠АОВ - ∠АОС = 140° - 70° = 70°
2. Луч ОС вне угла АОВ
∠ВОС = 360° - ∠АОВ - ∠АОС = 360° - 210° = 150°
По теореме о вписанном угле дуга АС=53*2=106 градусов.
Вся окружность=360 градусов.
из 360 вычитаем 106 получаем 254 градуса-это остальная часть окружности.
Делим это на 2 и получаем 127 градусов
угол АВС =127 градусов.
Ответ:127 градусов
Сумма углов АБ и БС равна 180
чтобы найти сколько равен один из углов, нужно 180 градусов поделить на кол-во частей: 4+5.
180:9=20 - градусов на одну часть
то есть, угол БС равен 4х20
а угол АБ 5х20
Ответ: угол БС = 80 градусам, угол АБ равен 100 градусам