1) Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1.
2) Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Основные свойства:
а) Все углы квадрата прямые.
б) Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
3) Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей тоска относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
1) AA1 (плоскость AA1D1D) и BC (плоскость BB1C1C);
DD1 (плоскость AA1D1D) и BC (плоскость BB1C1C);
2) BD (плоскость ABCD) и A1C1 (). Пусть точка О - середина отрезка BD, а точка О1 - середина отрезка A1C1 ⇒ Расстояние между прямыми - это отрезок ОО1.
Для выпуклого n-угольника сумма углов<span> равна 180°(n-2)
100 * 3 + 160 * (n - 3) = </span>180 * (n-2)
300 + 160n - 480 = 180n - 360
300 - 480 + 360 = 180n - 160n
180 = 20n
n = 180 / 20
n = 9 (вершин) имеет искомый многоугольник
Сумма его углов равна 180*(n -2) = 180 * 7 = 1260 (градусов)
3 * 100 + 6 * 160 = 300 + 960 = 1260 (градусов) --------------------------------
Решение:
Посмотрим на рисунок и увидим треугольник ABC. АВ - ? АС = 800, ВС = 600. Найдем АВ по теореме Пифагора:
АВ2 = 8002 + 6002
АВ2 = 640000 + 360000
АВ2 = 1000000
АВ = ± √1000000
АВ = ± 1000, -1000 не подходит по смыслу задачи, значит, АВ = 1000.
Получается, что мальчик, пройдя и север, и восток, прошел путь от дома равный 1000 м.
Ответ<span>: 1000 м.</span>
<span>вот решение</span>
Задача решается с помощью разных признаков равенства треугольников