Угол это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Вершина угла это общее начало лучей, а стороны это лучи.
Нехай АВСД-дана трапеція, ВС||АД,
<А=90°, АВ=8см, ВС=8см, СД=10см.
Проводимо СК-висота. СК=АВ=8см.
АК=ВС=8см.
. Розглянемо Δ СКД - прямокутний.
СК²+КД²=СД² - (за теоремою Піфагора)
КД²=СД²-КД²=100-64=36
КД=6 см
АД=АК+КД=8+6=14 (см)
S=h(a+b)/2
S=8(8+14)/2=22·4=88 (см²)
В:88см²
1. ОА = ОВ как радиусы, ⇒ ΔАОВ равнобедренный.
∠ВАО = ∠АВО = 40°.
∠ВОС - внешний угол треугольника АВО. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠ВОС = ∠ВАО + ∠АВО = 40° + 40° = 80°
2. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной:
∠ODC = 90°.
Из ∠ODC:
OD = OC · cos 60° = 16 · 0,5 = 8 см
Радиус большей окружности (описанной) равен стороне а прав. 6-ника.
a=R = 6кор3
Тогда радиус вписанной окр-ти:
r = a*cos30 = (акор3)/2 = (6*3)/2 = 9
Находим искомые площадь круга и длину окружности: