По теореме Пифагора
26²-10²=676-100=576
проекция равна 24 см
См. рисунок в приложении.
В основании пирамиды квадрат ABCD.
AB=BC=CD=AD=4.
O-центр квадрата.
АС=BD=4√2 - диагонали квадрата.
Из прямоугольного Δ SOC:
OC=AC/2=2√2
По теореме Пифагора
SO²=SC²-OC²=(2√3)²-(2√2)²=12-8=4;
SO=2.
Рассмотрим треугольник САА1: сторону СА1 можно найти как АС*cos(60°)=10*0.5=5, сторону AA1 как AC*sin60°= 5*sqrt(3).
Треугольник ABA1: BA1=sqrt(AB^2+AA1^2) - теорема Пифагора. BA1=sqrt(139-75)=8
Треугольник СВА1: по теореме косинусов косинус угла x равен
![\frac{{a1b}^{2} + {a1c}^{2} - {bc}^{2} }{2 \times a1c \times a1b}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%7Ba1b%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7Ba1c%7D%5E%7B2%7D+-+%7Bbc%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B2+%5Ctimes+a1c+%5Ctimes+a1b%7D+)
отсюда cos(x)=40/80=1/2, отсюда угол x= 60°
Вычислим радиус конуса, зная, что образующая - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного радиусом и высотой конуса.
Sin= противолежащий катет делим на гипотенузу
cos=прилежащий катет делим на гипотенузу
tg= sin делить на косинус
один катет неизвестен, найдем его
x^2=41^2-40^2
x=9
а дальше сам(сама) давай