По т. Пифагора
гипотенуза = 10
r =(6+8-10)/2 = 2
24=х^2+5х
24-х^2-5x=0
-x^2-5x+24=0
D=25-4(-1)24=121
x1=(5+11)/(-2)=-8
x2=(5-11)/(-2)=3
Оскільки ОА=ОВ як радіуси кола, то трикутник ОАВ рівнобедренний, а в рівнобедренному трикутнику висота ОК є бісектрисою і мідіаною, отже АК=КВ
ΔАВС-равнобедренный (АС=ВС), значит высота СН, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой.
Из прямоугольного ΔАСН найдем АН:
АН=СН/tg A=CH*cos A/sin A=CH*cos A/√(1-cos² A)=6*√10/10 / √(1-(√10/10)²)= 6 / √10√9/10=2
АВ=2АН=2*2=4