По теореме Пифагора:
а^2+b^2=c^2
(2<span>√3)^2+2^2=c^2
12+4=16
c= </span><span>√16=4
Все что требовалось сделать.</span>
Нужно опустить перпендикуляр с точки S на плоскость альфа, это и будет растояние. Также, исвесно, что Если точка отдаленная от н-гранника на одинаковое растояние от его вершин, то основа перпендикуляра опущеного с этой точки к плоскости будет центром вписаного круга.
Тогда большая часть его высоты(треугольника на плоскости) будет радиусом вписаного круга и его можна вычислить за формулой r=а/2(корня с двух )
а - сторона
и высота будет равна H=√(s²-r²)
Гипотенуза треугольника основания по теореме Пифагора
с² = 3² + 4²
с² = 9 + 16
с² = 25
с = √25 = 5 см
Периметр основания
Р = 3+4+5 = 12 см
Боковая поверхность
S = P*h = 12*3 = 36 см²
1)Соединить точки А и В.
2)Провести серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
Любая точка на этом перпендикуляре будет такой, что треугольник АВС - равнобедренный.
Доказательство:
Отметим произвольную точку С на сер. перпендикуляре. Пусть основание перпендикуляра лежит в точке Д.
Т.к. СД - и медиана, и высота, то треугольник АВС - равнобедренный.
Проведем радиусы OC и OD. Обозначим OE пересекает CD в Н.
Рассмотрим АОВ - р/б (ОС= ОD, т.к. радиусы окр. равны)
СD - основание, ОЕ - высота, проведенная к основанию (т.к. ОЕ перпендикулярна СD) => ОН - медиана => АН = ВН.
Рассмотрим СНЕ и DНЕ. В них:
|1) ЕН - общая
< = |2) угол СНЕ = углу DНЕ
|3) СН = НD
тр. СНЕ = тр. DНЕ по 2-ум сторонам и углу между ними => CE=AD (т.к. в равных треугол. противоположные элементы равны)
ч.т.д.