Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально боковым сторонам треугольника. Составим систему уравнений:
Ответ:Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки 4 и 3 см.
1)Док-во:
1.1) <BMO = <CNO(по условию)
1.2)BM = CN(по условию)
1.3)△ABC - Равнобедренный=> <A=<C(по свойству р/б треугольников)
из п.1.1)-1.3)=> △BMO = △CNO(по 2ому признаку рав-ва △) ч.т.д.
2)<BOM=<CON = 36(т.к. △BMO = △CNO)
радиус описанной окружнности = 2 х высота/3 = 2 х 3/3 = 2
АС не может быть равно 2 АВ так как находится между точками А и В , а между А и В не может поместится 2 АВ